Sebuah sundulan Luka Modric membuat Real unggul di babak pertama tetapi mereka gagal memanfaatkan keunggulan mereka dan Elche menyamakan kedudukan melalui penalti Fidel Chaves setelah turun minum.
"Sensasinya tidak bagus karena kami memiliki peluang dan tidak bisa menghentikan permainan," kata Zidane seperti dikutip Reuters.
"Begitu mereka mencetak gol, mereka menutup di belakang dan itu sangat sulit bagi kami."
Baca juga: Menang di awal tahun, Zidane yakin Madrid juara La Liga
Juara bertahan Real telah memenangi enam pertandingan sebelumnya di semua kompetisi tetapi Zidane menepis anggapan bahwa timnya telah berpuas diri melawan Elche, yang kembali ke papan atas untuk pertama kalinya sejak 2015.
"Saya tidak berpikir kami menderita karena terlalu percaya diri, karena kami tahu persis apa yang dipertaruhkan. Kuncinya adalah menemukan gol kedua tetapi kami tidak mampu. Jauh lebih sulit setelah mereka menyamakan kedudukan meskipun kami masih menciptakan peluang," kata pria asal Prancis itu.
"Kami kehilangan dua poin hari ini, tetapi kami harus terus maju dan memikirkan pertandingan kami berikutnya."
Laga selanjutnya untuk Real Madrid adalah pertandingan kandang melawan Celta Vigo yang sedang dalam performa terbaiknya dengan memenangi enam dari tujuh pertandingan terakhir mereka dan tidak terkalahkan sejak 21 November.
Baca juga: Berikut prediksi Real Madrid vs Atletico Madrid
Baca juga: Liverpool bakal jual Mohamed Salah
Baca juga: Hasil Liga Spanyol, Benzema bawa Real Madrid menang di Eibar